イヌイットの女性が語りかける。"私はイヌクティトゥット語を話せる最後の人間。もうすぐ生まれる子供と、夫にもこの言葉を教えたい。私がどのように夫と出会ったかお話ししましょう･･･"。
ブリュッセル近郊。フィオナは近所のバーガーショップで働く主婦。ある夜遅く、一人で勤務している途中うっかり冷凍室に閉じ込められてしまう。次の日店員に発見され九死に一生を得るものの、夫のジュリアンも子供たちも家族の誰一人、自分の危険どころか不在にすら気付かず大ショック！
フィオナは次第に冷たいもの､氷への憧れを抱きはじめ、ついにある日、バーガーショップに納品に来た冷凍車に乗り込んで、氷をめざす旅に出発する。アフリカ難民たちと一緒にフランス国境へ。検問をパスし、老人の集団におし流されてバスに乗り、たどり着くのはフランス西北端の海辺の町バルフルール。
一方ようやく妻の不在にめざめたジュリアンは、がむしゃらに彼女を捜し始める。
バルフルールでは親切なフェルナンドおばさんのもとで、少女のような明るさを取り戻すフィオナ。小さな舟<タイタニック号>と寡黙な船長ルネが、自分をアイスバーグ（氷山）につれていってくれるよう、フィオナは絵を描いてルネに訴える。
ジュリアンはフィオナから届いた絵はがきの消印を見てバルフルールの役場に電話して、バルフルールで彼女を見つけ出し、ムリヤリに家に連れ戻すが、彼女はただちに脱走し、ルネのもとに戻る。
フィオナとルネはタイタニック号で出発し、執念に燃えるジュリアンが追って、アイスバーグをめざす3人の海の旅が始まる･･･。
